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[Risolto] COMPONENTI DELL'ACCELERAZIONE CENTRIPETA

  

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Un' automobile si muove su di una traiettoria circolare di raggio $R=39.0 \mathrm{~m} \mathrm{con}$ velocità costante in modulo $v=34.0 \mathrm{~m} / \mathrm{s} .$ Calcolare le componenti dell' accelerazione del corpo in un sistema di riferimento la cui origine coincide con il centro della traiettoria quando il corpo si trova nel punto (27.577,27.577) . Disegnare qualitativamente 1 ' andamento della componente $x$ della velocità $v_{x}$ in funzione del tempo durante un periodo.
(a) $\vec{a}=(-20.959,-20.959) \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^{2}}$
$(b) \vec{a}=(20.959,-29.641) \frac{m}{s^{2}}$
$(\mathrm{c}) \vec{a}=(0.0,-45084 .) \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^{2}}$
$(\mathrm{d}) \vec{a}=(29.641,0.0) \frac{m}{s^{2}}$
$(\mathrm{e}) \vec{a}=(-59.282,0.0) \frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}^{2}}$
$(f) \vec{a}=(-45084 ., 20.959) \frac{m}{s^{2}}$
(g)Nessuna delle precedenti (si espliciti il risultato)

img 20210105 113217 1066342217448103126

Allego foto del problema. 

La prima osservazione che ho fatto è che l'accelerazione centripeta non ha componente orizzontale quindi l'unica risposta che mi viene da prendere in considerazione è la lettera C, ma calcolando l'accelerazione centripeta come v^2/r non ottengo la componente y riportata nella lettera C. Potreste aiutarmi? 

 

Autore

@a-a-a4 e perchè mai l'accelerazione centripeta non ha componente orizzontale?? guarda, la risposta c) è certamente una di quelle da scartare immediatamente, in quanto hai un moto sul piano XY, in cui il vettore velocità sarà certamente $\vec{v}=(v_x,v_y,0)$ e anche il vettore accelerazione sarà $\vec{a}=(a_x,a_y,0)$, quindi CERTAMENTE la componente $z$ deve essere nulla. Direi che hai le idee molto confuse: ti dispiace spiegarmi da dove vengono le tue osservazioni?

@sebastiano Nelle spiegazione teoriche del mio professore lui ha insistito molto sul fare osservare che l'accelerazione centripeta non ha componente orizzontale poiché questa influirebbe sul modulo della velocità del moto circolare uniforme che invece è costante in modulo e variabile in verso e direzione 

@a-a-a4 ho paura di una delle due cose: o il tuo prof ha spiegato da cani oppure tu non hai capito. Propendo per la seconda con compartecipazione della prima: molto probabilmente il tuo prof ha preso un punto in cui il vettore velocità era solo orizzontale e in quel caso l'accelerazione centripeta ha solo componente verticale. la cosa importante da capire, e questo te lo devi scolpire a fuoco nella mente, è che il vettore velocità e il vettore accelerazione nel moto circolare uniforme SONO FRA LORO PERPENDICOLARI!!! ma hai fatto un disegno del problema richiesto?

image

@Sebastiano potrebbe aiutarmi nel problema specifico perché in questo momento sto andando un attimo in confusione

2 Risposte



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@a-a-a4

Allora, per prima cosa calcoliamo il modulo dell'accelarazione centripeta:

$a=v^2/R=34^2/39=29.64 m/s^2$

dal disegno che ti ho fatto si vede che nel punto richiesto $|a_x|=|a_y|$ e che $a_x < 0$ e anche  $a_y < 0$

$a_x=-a/\sqrt{2}=-20.959 m/s^2$

$a_y=-a/\sqrt{2}=-20.959 m/s^2$

quindi

$\vec{a}=(-20.959, -20.959, 0) m/s^2$

@sebastiano grazie mille! 



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accel. tan. a = V^2/r = 34^2/39 = 29,64 m/sec _l_ alla velocità tangenziale in quel punto e diretta verso il centro 

image

ax = a/√2 = 21,0 m/sec^2

ay = a/√2 = 21,0 m/sec^2



Risposta




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