In un piano riferito a un sistema di assi ortogonali $O x y$ sono assegnate le rette
$$
r: y=t x \text { e } s: y=x+2 t
$$
con $t$ parametro reale.
a. Determina le coordinate del punto $P$ intersezione delle rette $r$ e $s$ in funzione di $t$, quindi ricava l'ordinata di $P$ come funzione $y=f(x)$ della sua ascissa.
b. Stabilito che la funzione richiesta al punto a è
$$
f(x)=\frac{x^2}{x-2}
$$
studiala e rappresentala graficamente.
c. Dimostra che dal punto $C(2 ; 4)$ non può essere condotta nessuna retta che sia tangente al grafico di $f(x)$.
$\left[\right.$ a) $P\left(\frac{2 t}{t-1} ; \frac{2 t^2}{t-1}\right), y=\frac{x^2}{x-2} ;$ b) a: $x=2, y=x+2, \max (0 ; 0), \min (4 ; 8)$, nessun flesso $]$
