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[Risolto] come si risolve questo problema?

  

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Due carrucole di massa $1,0 \mathrm{~kg} \mathrm{e} 0,60 \mathrm{~kg}$ e di raggio, rispettivamente, $12,0 \mathrm{~cm}$ e $8,0 \mathrm{~cm}$, ruotano insieme attorno ad un perno privo di attrito.
Alla prima carrucola è appesa, tramite una fune, una massa di $3,2 \mathrm{~kg}$, alla seconda una massa di $1,0 \mathrm{~kg}$. Le due funi sono inestensibili e di massa trascurabile.
La massa appesa alla carrucola più grande, partendo da ferma, scende di $2,00 \mathrm{~m}$ mentre l'altra massa sale.

Determina lo spostamento verticale della seconda massa.
- Calcola la velocità angolare delle due carrucole alla fine dello spostamento delle due masse.
Calcola il tempo impiegato per tale spostamento.
$$
[1,3 \mathrm{~m} ; 40 \mathrm{rad} / \mathrm{s} ; 0,83 \mathrm{~s}]
$$

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masse equivalenti me1 ed me2 delle masse appese = 2m1 e 2m2 =   6,4 e 2 kg

momento d'inerzia I = (mc1+2m1)/2*R^2 +(mc2+2m2)/2*r^2

I = (1+6,4)/2*0,12^2+(0,6+2)/2*0,08^2 = 0,0616 kg*m^2

momento accelerante M = g(m1*R-m2*r) = 9,806(3,2*0,12-1*0,08) = 2,98 N*m  

accelerazione angolare α = M/I = 2,98/0,0616 = 48,4 rad/s^2

accelerazione tangenziale a = α*R = 48,4*0,12 = 5,81 m/s^2

h1 = 2,00 m = a/2*t^2 

tempo t = √(2*2/5,81) = 0,830 s 

velocità angolare ω = α*t = 48,4*0,830 = 40,2 rad/s

altezza massa m2 = h2 = h1*r/R = 2,0*8/12 = 4/3 di m (1,(3))

 



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https://www.sosmatematica.it/forum/domande/problema-di-fisica-465/?wpappninja_v=63e23a79b6c66

@anna-supermath 👍🌻...ne ho approfittato per riguardarla : contiene una inesattezza nel calcolo del momento di inerzia che ho provveduto a sistemare 



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SOS Matematica

4.6
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