come si risolve??

x = A cos(omega * t + fase iniziale);

dalla formula ricavi i dati richiesti.

x = 0,15 * cos(1,6 * t);

A = 0,15 m; ampiezza.

omega = 2 pigreco / T =  1,6 rad/s ; (pulsazione).

T = 2 pigreco / omega = 2 * 3,14 / 1,6 = 3,9 s; (Periodo, tempo per compiere un'oscillazione completa).

fase iniziale = angolo di partenza = 0° ; [oppure 0 rad].

Velocità;

La velocità è data da:

v = - omega * A * sen(omega t);

Agli estremi la velocità è 0 m/s, perché il punto che oscilla si ferma prima di ripartire.

v = - 1,6 * 0,15 * sen(1,6 * t);

Al tempo 0 s, sen(1,6 * 0) = 0; v = 0 m/s;

Al tempo T/4 = 3,9 / 4 = 0,975 s, il punto che oscilla si trova nel centro:

v = - 1,6 * 0,15* sen(1,6 * 0,975) = - 1,6 * 1,5 * sen(1,568 rad);

1,568 rad = 1,568 * 360° / (2 pigreco) = 90°;

sen(90°) = 1; abbiamo la velocità  massima al centro:

v = | - omega * A |  = 1,6 * 0,15 = 0,24 m/s; senza segno, velocità scalare, in valore assoluto.

Al tempo T/2 = 3,9 / 2 = 1,95 s, è all'altro estremo;

v = - 1,6 * 0,15 * sen( 1,6 * 1,95) = - 0,24 * sen(3,12 rad);

3,12 rad = 3,12 * 360° / (2 pigreco) = 180° (circa);

sen(180°) = 0;

v = 0 m/s;  all'altro estremo.

Pensa a un pendolo: agli estremi si ferma, al centro ha velocità  massima.

A = 0,15 m;  T = 3,9 s.

@ciao_  ciao.

x(t) = A* cos(w*t + phi) = 0.15*cos(1.6*t + 0°)

per confronto:
A = 0.15 m
w = 1.6 rad/s
phi = 0°

v(t) = dx/dt = w*A*sen(w*t + phi) = 1.6*0.15*sen(1.6*t )
agli estremi è cos(w*t + phi) = +-1 ---> sen(w*t + phi) = 0 ---> v' = v'' = 0m/s
in mezzo è  v''' = cos(w*t + phi) = cos(1.6t) = 0 e sen(1.6*t)= 1 ---> v'''= 0.24m/s

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p.s.

evidentemente il testo intende per oscillazione il mezzo periodo.