Separa i termini che contengono le x, i termini che contengono le y e il termine noto
$ (x^2-2x) + 4(y^2+4y) + 13 = 0 $
Aggiungi e togli i termini che completano i quadrati
$ (x^2-2x+1)-1 + 4(y^2+4y+4)-16 + 13 = 0 $
Raccogli i termini "noti" ed esprimi i trinomi come quadrati
$ (x-1)^2 + 4 (y-2)^2 - 4 = 0 $
Hai così ridotto l'espressione some somma algebrica di 3 quadrati