come si fa?

diagonale minore d = 24 cm

area basi = At-Al = 2848-2080 = 768 cm^2 = D*d

diagonale maggiore D = Al/d = 768/24 = 32,00 cm 

perimetro 2p = 4*4√4^2+3^2 = 80,00 cm 

altezza h = Al/2p = 2080/80 = 26,00 cm 
 

Area totale = Area laterale + [2 * (Area base)];

2 * (Area base) = (Area totale) - (Area laterale);

Troviamo l'area di base, l'area del rombo:

2 * (Area base) = 2848 - 2080 = 768 cm^2;

Area base = 768 / 2 = 384 cm^2; area del rombo;

diagonale minore  d = 24 cm; Troviamo la diagonale maggiore D;

D * d / 2 = 384 cm^2;

D = 384 * 2 / 24 = 32 cm; diagonale maggiore;

d/2 = 12 cm;

D/2 = 16 cm;

applichiamo Pitagora per trovare il lato del rombo che è l'ipotenusa del triangolo rettangolo che ha per cateti le metà diagonali d/2 e D/2:

AB = radicequadrata(16^2 + 12^2) = radice(400) = 20 cm;

Perimetro del rombo = 4 * 20 = 80 cm;

Area laterale = Perimetro * h;

h = Area laterale / Perimetro; altezza del prisma;

h = 2080 / 80 = 26 cm. 

Ciao @micheleke

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Area di base $\small \dfrac{At-Al}{2} = \dfrac{2848-2080}{2} = \dfrac{768}{2} = 384\,cm^2;$

diagonale maggiore del rombo di base $\small D= \dfrac{2×Ab}{d} = \dfrac{2×\cancel{384}^{16}}{\cancel{24}_1} = 2×16 = 32\,cm;$

lato del rombo $\small l= \sqrt{\left(\dfrac{D}{2}\right)^2+\left(\dfrac{d}{2}\right)^2} = \sqrt{\left(\dfrac{32}{2}\right)^2+\left(\dfrac{24}{2}\right)^2} = \sqrt{16^2+12^2} = 20\,cm$ (teorema di Pitagora);

perimetro di base $\small 2p= 4×l = 4×20 = 80\,cm;$

altezza del prisma $\small h= \dfrac{Al}{2p} = \dfrac{2080}{80} = 26\,cm$ (formula inversa dell'area laterale).

Sb=(2848-2080)/2=384cm2    D=384*2/24=32cm     L=V 16^2+12^2=20cm     2p=20*4=80cm

h=2080/80=26cm