In una circonferenza, il cui raggio misura 9cm, è inscritto un deltoide in cui l’angolo ottuso D misura 120 gradi. Determina la lunghezza degli Archi AB,BC,CD,AD
In una circonferenza, il cui raggio misura 9cm, è inscritto un deltoide in cui l’angolo ottuso D misura 120 gradi. Determina la lunghezza degli Archi AB,BC,CD,AD
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Livello 0
Il deltoide è, come dice il nome, una forma TRIANGOLARE ( http://etimo.it/?term=deltoide&find=Cerca ).
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L'aquilone è un QUADRILATERO con diagonali ortogonali una delle quali dimezza l'altra; è formato, secondo la diagonale usata per partizionarlo, o da due triangoli isosceli giustapposti per la base oppure da due triangoli rettangoli congruenti giustapposti per l'ipotenusa in modo che le due altezze siano allineate.
Per questa seconda partizione e per la supplementarietà degli angoli interni opposti nei quadrilateri inscrivibili si vede che ABC dev'essere equilatero e quindi che gli archi AB e BC sono un terzo di circonferenza (2*π*9/3 = 6*π cm) mentre CD e DA sono un sesto (3*π cm).
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Genius I
angolo BDC = 120/2 = 60°
CD = BD/2 = raggio = 9 cm
BC = 9√3 cm
arco CD = AD = 18*π*60/360 = 3π cm
arco AB = BC = 2AD = 6π cm
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Genius III
@remanzini_rinaldo grazie mielle