In una circonferenza la corda $A B$ è perpendicolare al diametro $C D, A B$ misura $32 \mathrm{~cm}$ e $C D$ misura $40 \mathrm{~cm}$. Determina il perimetro del triangolo $A B C$, che contiene il centro della circonferenza al suo interno.
$[32(1+\sqrt{5}) \mathrm{cm}]$
47
punti
Livello 0
Fai riferimento alla figura su allegata.
ΑΕ = ΒΕ = ΑΒ/2 = 16 cm
2° th di Euclide con riferimento al triangolo rettangolo ACE
16^2 = y·(40 - y)
256 = 40·y - y^2
y^2 - 40·y + 256 = 0
Risolvo ed ottengo:
y = 32 ∨ y = 8
Quindi y = 32 cm
x = AC = √(16^2 + 32^2) = 16·√5 cm
Perimetro=32 + 2·16·√5 = 32·(√5 + 1) cm
115477
punti
Genius III
