[Risolto] Come dovrei fare?

Un quadrato un rettangolo e una circonferenza sono equivalenti, significa che hanno tutti stessa area. 

Se il lato del quadrato è 6cm, la sua area sarà

$A_{quadrato}= l^2=6^2cm=36cm^2$

$P=4*6=24cm$

Del rettangolo sappiamo che una dimensione è il quadruplo dell'altra, quindi magari la base sarà 4volte l'altezza cioè

$b=4h$

Se l'area del rettangolo è $A=b*h$ e b è 4h, sostituiamo b con 4h sapendo che l'area è di 36cm² perché uguale a quella del quadrato

$A=4h*b$

$36cm^2=4h*h$

$h^2=\frac{36}{4}cm^2$

$h^2=9cm^2$

$h=\sqrt{9cm^2}$

$h=3cm$

Ora abbiamo h, troviamo b dalla formula iniziale 

$b=4h$

$b=4*3cm=12cm$

Troviamo il perimetro

$P=b+b+h+h=(12+12+3+3)=30cm$

Ora pensiamo al cerchio

L'area è $A=πR^2$

L'area la conosciamo, pi greco si sa, troviamo R²

$36cm^2=3,14R^2$

$R^2=\frac{36cm^2}{3,14}=11,465cm^2$

$R=\sqrt{11,465 cm^2}=3,386cm$

Possiamo trovare ora il perimetro

$P=2Rπ=2*3,386cm*π= 21,26cm$

P Quadrato 24cm

P Rettangolo 30cm

P Cerchio 21,26cm

Il rettangolo ha il perimetro più grande, il cerchio più piccolo.

Già svolto al link
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/173563/
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Basta tradurre la narrativa in formulette, e calcolarle.
Misure in cm, cm^2.
* quadrato: lato L = 6; area S = L^2 = 36; perimetro q = 4*L = 24.
* rettangolo: lati b, 4*b; area S = 4*b^2 = 36 ≡ b = 3; perimetro r = 2*(b + 4*b) = 30.
* cerchio: raggio R; area S = π*R^2 = 36 ≡ R = 6/√π; perimetro c = 2*π*R = 12*√π ~= 21.269 ~= 21.3
quindi
* c < q < r