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Classificazione dei punti di discontinuità.

  

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Spiegare gentilmente e argomentare i passaggi.

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Nel primo tratto la funzione è costante quindi $ \displaystyle\lim_{x \to -2^-} f(x) = -2$

Nel secondo tratta la funzione è razionale intera quindi definita e continua avremo quindi:

  • f(-2) = 0
  • $ \displaystyle\lim_{x \to -2^+} f(x) = 0$

Siamo in presenza di discontinuità di primo tipo con un salto δ = |0 - 2| = 2

  • f(0) = 2 
  • $ \displaystyle\lim_{x \to 0^-} f(x) = 2$

Nel terzo tratta la funzione è razionale fratta ma è definita e di conseguenza continua, ma

  • $ \displaystyle\lim_{x \to 0^+} f(x) = +\infty$

Siamo in presenza di una discontinuità di secondo tipo.



Risposta
SOS Matematica

4.6
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