Circuito con applicazione del teorema di Thevenin.

tolto il carico ad A-B cioè e3 ed r6 e valutiamo la eth=vabo con kirchhoff

n=4 indipendenti ---> n-1 = 3

l = 6 maglie indipendenti = l-(n-1) = 3

nodo C=A
i1=i2+i4 ---> x=y+t
nodo D=B
i1=i3+i5 ---> x=z+u

nodo F

i4 +ie2 = i5 ---> t+v= u

m1

e1=r1*i1+r2*i2+r3*i3 ---> 12 = 1000x + 1800y+ 2400z

m2

e2 = r2*i2 -r4*i4 ---> 36 = 1800y -600t

m3

e2 = r5*i5 - r3*i3 ---> 36 = 800u - 2400z

... le soluzioni (non sono le correnti "vere" per i diverso da zero , ma per i = 0 A ... ho dimenticato l'apice a tutte )

t≈-0.010610, i5 = u≈0.015640,ie2= v = 0.02625, i1 = x≈0.0058537, i2 = y≈0.016463, i3 = z≈-0.0097866

eth =vabo = r4*i4 +r5*i5 = 600*(-0.010610) + 800*0.015640 = 6.146 V

rth = (r2//r4+r3//r5)//r1 = (1800*600/2400+800*2400/3200)//1000 = 1050*1000/2050 = 512.19512^_ (period 5) ohm
...e rimettendo il carico e3-r6 :

i =(Vabo + e3)/(r6 + rth) = ~ (6.146 + 20 )/(1200+512.19512) = 0.015270455... A =  ~ 15.27 mA

con K solo
n resta uguale l = 7 ---> m = 4

nodo C=A
i1=i2+i4 + i ---> x=y+t+w
nodo D=B
i1=i3+i5 +i ---> x=z+u+w

nodo F resta uguale...

i4 +ie2 = i5 ---> t+v= u
m1,m2,m3 restano uguali ...

 
m4

e3 = r6*i-r5*i5 - r4*i4 ---> 20 = 1200w-800u-600t

... con i = w   ... e queste sono le correnti "vere" ... senza l'apice che ho dimenticato in precedenza.

thev con sovrapposizione

agisce solo e1(corto fra E e F ; siccome r2/r3 = r4/r5 = 0.75 il ponte è equilibrato (se vcd non è zero è zero vef... e viceversa??!!))

r24=r2//r4 = 1800/4 = 450 ohm

r35 = r3//r5 = 2400/4 = 600 ohm

vabo' =12*(r24+r35)/(r1+r24+r35) = 12*1050/2050 = ~ 6.14634 V

agisce solo e2 (r1 fra C=A e D=B... vale il viceversa!)

Vfe=36 V

t = -0.015, u = 0.01125, v = 0.02625, x = 0, y = 0.015, z = -0.01125

vabo'' = r4*i4'+r5*i5' = 600*(-0.015)+800*0.01125 = ~ 0 V

...i1 = x = 0 A     --->     r1*i1 = vcdo'' = vabo'' = 0 V

vabo = vabo' + vabo'' = 6.14634 + 0 = ~6.146 V

...un ulteriore metodo consiste nell'osservazione , fatta in precedenza, che il circuito in esame è "in realtà un ponte in equilibrio" per cui eth = vabo coincide con vabo' essendo 0 = vabo''

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p.s.

...il pedice   o    significa    "a vuoto"   ...nel caso con i = 0