Calcolare per il circuito elettrico in figura le correnti nelle resistenze e le tensioni ai capi dei condensatori a regime. Calcolare la potenza erogata dal generatore a regime. $\left(R_1=800 \Omega, R_2=800 \Omega\right.$, $R_3=1700 \Omega, R_4=13 k \Omega, C_1=200$ $\left.n F, C_2=1 \mu F, V_0=12 V \right)$
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Livello 0
Prof. Sebastiano dixit :
"A regime, in corrente continua, i condensatori sono circuiti aperti..." : come dargli torto????
Il circuito si riduce ad avere 3 resistenze in serie alimentate dalla sorgente di tensione
I = V/(R1+R2+R3) = 12/3,3 = 3,636 mA
Pg = V*I = 12*3,636 = 43,636 mwatt
Chiamata V23 la tensione ai capi della serie dei due condensatori pari a 12-3,636*0,8 = 9,09 V , la suddetta tensione si suddivide in modo proporzionale alle resisistenze , per cui :
Vc1 = 9,09*0,8/2,5 = 2,91 V
Vc2 =9,09*1,7/2,5 = 6,18 V
Se non ci fossero resistenze , ma solo due capacità in serie alimentate dalla sorgente di tensione , la distribuzione del potenziale avverrebbe a carica costante (C1*Vc1 = C2*(V-Vc1)) , quindi in modo inversamente proporzionale ai valori delle capacità !!
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Genius II
@remanzini_rinaldo scusami trascurando i condensatori le resistenze rimanenti perché non le considero come delle resistenze in parallelo?. Poi un altro dubbio la potenza erogata dal generatore non dovrebbe essere la corrente^2 moltiplicato per la Req ?
come fai a dire che sono in parallelo? hai una sola maglia e se la percorri partendo dal generatore in senso orario incontri il generatore, e poi in successione $R_1$, $R_2$, $R_3$ e torni al generatore. Hai un solo percorso chiuso, quindi una sola corrente e pertanto sono in serie.
Relativamente alla potenza, certo che puoi fare $(R_1+R_2+R_3)*I^2$, ma questa è la potenza assorbita dalle resistenze. Per il principio di conservazione dell'energia puoi dire che è anche la potenza erogata dal generatore, ma normalmente si fa molto prima a calcolare la potenza erogata dal generatore mediante $V*I$. E comunque, in ogni caso, la potenza elettrica è sempre definita come prodotto tensione*corrente. Sulle resistenze hai anche $V=R*I$ (legge di Ohm) e quindi $V*I=R*I*I=R*I^2$
@remanzini_rinaldo ah ok ho capito .. scusami non mi sono ben chiaro ancora queste cose , vedrò di rivederle bene .. grazie
A regime in corrente continua i condensatori sono circuiti aperti, quindi per il calcolo delle correnti li puoi "cancellare" dal circuito. se li cancelli ti accorgi che $R_4$ è "appesa" nel punto $A$ nel nulla, quindi non è attraversata da corrente e puoi "eliminare" anche lei. ti resta una maglia sola con un generatore di tensione e 3 resistenze in serie.
$V_0=(R_1+R_2+R_3)*I$ da cui si ricava
$12=3300*I$
$I= 3.636363... $ $mA$
A questo punto la potenza erogata dal generatore è
$P_0=V_0*I=43.6363$ $mW$
la tensione $V_{AB}$ per quanto detto in precedenza è nulla, quindi
$V_{C1}=R_2*I=2.909$ $V$
$V_{C2}=R_3*I=6.1818$ $V$
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Livello 9
a regime ic1=ic2 =i4 = 0 A
per cui i1 =i2 = i3 = Vo/(R1+R2+R3) = 12/3300 = 0,00(36) A
e la potenza erogata da Vo vale:
P = Vo *i1 = 0,043(63) W
per ottenere Vc1 e Vc2 osserviamo:
Vab = R4*i4 = R4*0 = 0 V
Vca =Vcb+ Vba = Vcb - Vab = Vcb+0 = Vc1 = R2*i2 = 2,(90) V
e
Vbd = Vab +Vad = 0 + Vad= Vc2 = R3*i3 = 6,(18) V
.....
p.s.
tra parentesi è indicato il periodo del numero.
... a regime significa per t---> infinito ---> in pratica dopo che si sia superato 5 o 6 volte la costante di tempo maggiore del sistema!
quindi , in teoria, solo per t --> inf. valgono le consid. fatte sopra!
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Livello 5
