Un poligono regolare il cui perimetro misura 246 cm è circoscritto a una circonferenza il cui diametro misura 48 cm.
› Determina la sua area.
Considera un poligono regolare circoscritto a una circonferenza con diametro di 15 cm.
Il perimetro del poligono misura 114 cm.
> Determina la sua area.
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Livello 1
Sono 2 problemi alla quale nn capisco cos’è devo scrivere per favore ho bisogno d’aiuto 😓🙏🏻
Ciao. Hai letto per bene il
https://www.sosmatematica.it/regolamento/
Quindi un solo esercizio per volta. La foto è solo un optional almeno se è dritta. Prova a dire le tue difficoltà.
Ti risponderò più tardi.
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Devi sfruttare la proprietà dei poligoni circoscritti ad una circonferenza: la loro area si ottiene moltiplicando il loro semiperimetro per il raggio della circonferenza ad esso inscritta.
R=D/2=48/2=24 cm
Area poligono regolare o no= 1/2·246·24=2952 cm^2
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Come il primo!
Area=1/2·114·(15/2) = 427.5 cm^2
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Genius III
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area = p*r = 123*24 = 2952 cm^2
228
area = p*r = 57*15/2 = 427,50 cm^2
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Genius III
La circonferenza inscritta al poligono (perché il poligono è circoscritto) è tangente ai punti medi dei lati perché il poligono è regolare. Prendi per esempio un esagono regolare e dentro ci costruisci la mini circonferenza che tocca tutti i suoi lati. A questo punto dividi poligono in triangoli collegando il centro del poligono con i suoi vertici. Trovi tanti triangoli quanti sono i lati, che nell esempio dell esagono sono sei, ma questo non ha importanza. Ora immagina di tagliare tutti questi triangoli e di metterli uno vicino all altro con la base (cioè il lato del poligono) rivolta verso il basso, praticamente ottieni una specie di sega con tante punte quanti i lati, pensa sempre all esempio dell esagono o di un altro poligono che ti piace. Ora immagina di fare una fotocopia di questa figura la capovolgi e la incastri su quella di prima in modo da far toccare più lati possibile, così hai ottenuto un parallelogramma (che ha il doppio dell area del poligono, che era la somma della aree dei triangoli), (non ti faccio il disegno perché è utile che tu riesca a fartelo da solo/a).
Ebbene questo parallelogramma ha come base il perimetro del poligono e come altezza il raggio della circonferenza. Ricordando che però questa figura ha area doppia rispetto a quella che cercavano basta dividere per due.
per il primo problema basta fare perimetro*raggio/2 mentre per il secondo dove ti viene dato il diametro della circonferenza e non il raggio devi dividere per due un’ulteriore volta quindi
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