[Risolto] CIRCONFERENZA SIMMETRICA

Dalla forma normale canonica data, completando i quadrati dei termini variabili,
* Γ ≡ x^2 + y^2 - 8*x - 6*y = 0 ≡
≡ x^2 - 8*x + y^2 - 6*y = 0 ≡
≡ (x - 4)^2 - 4^2 + (y - 3)^2 - 3^2 = 0 ≡
≡ (x - 4)^2 + (y - 3)^2 = 5^2
si passa alla forma normale standard che esibisce le proprietà geometriche: raggio r = 5, centro C(4, 3).
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Il punto C', simmetrico di C rispetto all'asse y = - 2 parallelo all'asse x, ha la stessa ascissa di C e ordinata tale che
* (yC + yC')/2 = - 2
cioè
* yC' = - (yC + 4) = - 7
Attorno al centro C'(4, - 7) la richiesta circonferenza simmetrica di raggio r = 5 è
* Γ' ≡ (x - 4)^2 + (y + 7)^2 = 5^2 ≡
≡ x^2 + y^2 - 8*x + 14*y + 40 = 0