Circonferenza

@aurora_lecchi

Ciao di nuovo:

Il centro C della circonferenza ha coordinate: [x, x + 2]

La distanza di esso dai punti : [1, 1] e [-3, -3]

deve essere la stessa e pari al raggio r della stessa circonferenza.

Scriviamo quindi:

r^2=(x - 1)^2 + (x + 2 - 1)^2 = (x + 3)^2 + (x + 2 + 3)^2

Quindi abbiamo:

(x^2 - 2·x + 1) + (x^2 + 2·x + 1) =

=(x^2 + 6·x + 9) + (x^2 + 10·x + 25)

2·x^2 + 2 = 2·x^2 + 16·x + 34

Quindi: x = -2

Il centro è: [-2, -2 + 2]------> C(-2,0)

Il raggio al quadrato vale:

r^2= ((-2)^2 - 2·(-2) + 1) + ((-2)^2 + 2·(-2) + 1)= 10

La circonferenza ha equazione cartesiana:

(x + 2)^2 + y^2 = 10

ed equazione implicita: x^2 + y^2 + 4·x - 6 = 0