Circonferenza

Per una qualsiasi corda "c" tracciata a distanza "d" dal centro in una qualsiasi circonferenza di raggio "r" vale la relazione pitagorica
* r^2 = d^2 + (c/2)^2
NEL CASO IN ESAME, con le misure in cm e cm^2, si chiedono:
1) la lunghezza della circonferenza, x = 2*π*r;
2) la distanza della corda dal centro, d = √(r^2 - (c/2)^2);
da calcolare in base ai dati
a) c = 96 → (c/2)^2 = 2304
b) c = (48/25)*r ≡ r = 50 → x = 100*π; d = √(50^2 - 2304) = 14.

Una corda di 96cm è i 48/25 del raggio di un cerchio. Calcola la lunghezza della circonferenza e la distanza dal centro della corda.

Risposta:

Raggio $r= 96 : \frac{48}{25} = 96 × \frac{25}{48} = 50~cm$;

circonferenza $c= r×2π = 50×2π = 100π~cm$ $(≅ 314,16~cm)$;

distanza della corda da centro:

$= \sqrt{r^2-\big(\frac{C}{2}\big)^2}= \sqrt{50^2-\big(\frac{96}{2}\big)^2}= \sqrt{50^2-48^2} = 14~cm$ (teorema di Pitagora).

Una corda AB di 96cm è i 48/25 del raggio OB di un cerchio. Calcola la lunghezza della circonferenza e la distanza OH della corda dal centro. 

OH _l_ ad AB ed AOB isoscele, per cui BH = AB/2, essendo OB il raggio r 

96 = 48r/25

raggio r = 96/48*25 = 50 cm 

OH = √OB^2-HB^2 = 2√25^2-24^2 = 2√49 = 14 cm 

circonferenza C = π*d = 3,14159*100 = 314,159.. cm