Su una circonferenza di centro O e diametro AB, considera la corda BC e la retta t tangente alla circonferenza in C. La parallela a BC passante per O interseca t in P. Dimostra che PA è la tangente alla circonferenza in A.
Su una circonferenza di centro O e diametro AB, considera la corda BC e la retta t tangente alla circonferenza in C. La parallela a BC passante per O interseca t in P. Dimostra che PA è la tangente alla circonferenza in A.
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Livello 1
Fai il disegno per seguire meglio il procedimento:
- I segmenti OB e OC corrispondo al raggio della circonferenza e quindi sono congruenti anche al segmento OA; per regola la retta $t$, essendo tangente alla circonferenza, forma col raggio OC, nel punto C, un angolo di 90° (angolo OCP = 90°) e allora anche l'angolo OAP sarà 90°, perciò PA è tangente alla circonferenza nel punto A.
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Genius I