Nel piano cartesiano Oxy considera il punto A (0; 4).
a. Scrivi l'equazione del luogo dei punti $P$ che soddisfano la relazione
$$
\overline{P O}^{2}+2 \overline{P A}^{2}=32
$$
verificando che si tratta di una circonferenza, e traccia il suo grafico.
b. Detto $T$ il punto della circonferenza appartenente al I quadrante con la stessa ordinata di $A$, trova l'equazione della tangente $t$ alla circonferenza in $T$.
c. Considera il punto $B$ di intersezione di $t$ con l'asse $x$, trova la misura dell'angolo $BTO$ e determina le coordinate dell'ortocentro del triangolo $O B T$.
$$
x^{2}+y^{2}-\frac{16}{3} y=0 ; \text { b }) y=-\sqrt{3} x+8 ; \text { c) } \left.60^{\circ} ;\left(\frac{4}{3} \sqrt{3} ; \frac{4}{3}\right)\right]
$$
Esercizio pag 433, grazie in anticipo, saluti.
