Determina gli eventuali valori di $k$ per cui l'equazione $x^2+y^2-2 x+2 y+k+3=0$ rappresenta: una circonferenza con il centro sull'asse $x$;
Mi potete aiutare con questo quesito?grazie.Non so bene come procedere...la circonferenza in quanto presenta sull'asse x significa che dovrebbe avere b =0 però non so come andare avanti...
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Livello 1
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Livello 8
@anna-supermath in realtà il risultato è che non c'è nessun valore per k
Per nessun valore di k il centro della circonferenza è sull’asse X.
Mentre l’espressione dell’esercizio rappresenta l’equazione di una circonferenza solo se k è minore o uguale di -1.
Infatti se k fosse maggiore di 1, l’espressione sotto radice quadrata che identifica il raggio della circonferenza sarebbe minore di zero…e sotto radice quadrata non si possono avere valori negativi.
Conclusione:
quell’espressione rappresenta l’equazione di una circonferenza se k è minore o uguale di -1. La circonferenza determinata per tali valori di k non può avere (per nessun valore di k minore o uguale di 1) il centro sull’asse x, poiché le coordinate del centro non dipendono dal parametro k.
*di -1
