[Risolto] Circonferenza

{x^2 + y^2 - 2·x - 2·y + 1 = 0

{-x + 2·y + 1 = 0

per sostituzione: x = 2·y + 1

(2·y + 1)^2 + y^2 - 2·(2·y + 1) - 2·y + 1 = 0

(4·y^2 + 4·y + 1) + y^2 - (4·y + 2) - 2·y + 1 = 0

5·y^2 - 2·y = 0----> y·(5·y - 2) = 0

y = 2/5 ∨ y = 0

per y=2/5 : x = 2·(2/5) + 1---> x = 9/5

per y=0 : x = 2·0 + 1----> x = 1

In definitiva soluzione del sistema: [x = 1 ∧ y = 0, x = 9/5 ∧ y = 2/5]

[1, 0] e [9/5, 2/5]

Se con "interazione" intendi "ricerca degli eventuali punti reali in comune", allora va bene.
Se no devi aggiungere una bella spiegazione dei tuoi significati speciali.
* r ≡ - x + 2*y + 1 = 0 ≡ y = (x - 1)/2
* Γ ≡ x^2 +y^2 - 2*x - 2*y + 1 = 0 ≡ (x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 1
* r & Γ ≡ (y = (x - 1)/2) & ((x - 1)^2 + (y - 1)^2 = 1) ≡
≡ (y = (x - 1)/2) & ((x - 1)^2 + ((x - 1)/2 - 1)^2 - 1 = 0) ≡
≡ ((5/4)*(x - 1)*(x - 9/5) = 0) & (y = (x - 1)/2) ≡
≡ ((x = 1) oppure (x = 9/5)) & (y = (x - 1)/2) ≡
≡ (x = 1) & (y = (x - 1)/2) oppure (x = 9/5) & (y = (x - 1)/2) ≡
≡ P(1, 0) oppure Q(9/5, 2/5)