Cinematica fisica

v1 = 0 m/s; (in h1, pendolo fermo);

1/2 m v2^2 = mgh1 - mgh2;

v2 = radicequadrata[2g(h1 - h2)] = radice[2 * 9,8 * (0,29 - 0,076)] = 2,05 m/s; (velocità in h2);

1/2 m v3^2 = m g h1;

v3 = radice(2 g h1) =  2,38 m/s;

accelerazione centripeta = v^2 / L;

a1 = 0 m/s^2;

a2 = 2,05^2 / 1,0 = 4,2 m/s^2;

a3 = 2,38^2 / 1,0 = 5,66 m/s^2;

F peso lungo il filo = m g cos45°,  in h1;

F peso lungo il filo = m g cos22,5°,  in h2;

F peso lungo il filo = m g cos0°,  in h3 = 0 m;

Forza centripeta = m * v^2 / L; si aggiunge alla forza peso lungo il filo e fa aumentare la forza di tensione.

Forza di tensione in h1, in h2 e in h3:

F tens1 = m g cos45° = 2,0 * 9,8 * 0,707 = 13,86 N ; lungo la fune, verso O;

F tens2 = mg cos 22,5° + m v2^2/L = 18,1 + 8,41 = 26,52 N;

F tens3 = mg + m v3^2/L = 2,0 * 9,8 + 2,0 * 2,38^2 / 1 = 19,6 + 11,33 = 30,9 N;

Nel punto più basso, la tensione è massima  perché alla forza peso si aggiunge la forza centripeta che è massima nel punto di quota 0 m;  la velocità nel punto più basso è massima.

La tensione aumenta se aumenta la velocità:

F tens - m g cos(angolo) = m v^2 / L;

F tens = m v^2 / L + m g cos(angolo)

@giacomo9927  ciao

L = 1,0 m 

Δh = L(1-cos Θ)

con un angolo iniziale Θmax = 45° :

Δh' = 1*(1-cos 45°) = 0,293 m 

energia pot. gravit. U' = m*g*Δh' = 2,0*9,80665*0,293 = 5,75 J

velocità V' = 0 m/s

il pendolo viene lasciato andare e l'angolo, ad un certo istante, scende da 45° a 22,5°, pertanto :

Δh'' = L*(1-cos 22,5°) = 1*(1-0,924) = 0,076 m

U'' = m*g*Δh'' = 2*9,80665*0,076 = 1,49 J

energia cinetica Ek'' = U'-U'' = 5,75-1,49 = 4,26 J = m/2*V''^2

V''^2 = 4,26 m^2/s^2

acceleraz. centripeta ac = V''^2/L = 4,26 m/s^2

forza centripeta Fc = m*ac= 2*4,26 = 8,52 N

tensione T'' = m*g*cos 22,5°+Fc = 2*9,80665*0,924+8,52 = 26,64 N 

velocità angolare ω = V''/L =√4,26 = 2,06 rad/s

accelerazione tangenziale at = ω^2*L = 4,26 m/s^2

accelerazione a = √ac^2+at^2 = 4,26√2 m/s^2

continuando la sua corsa raggiunge la verticale (Θ = Θo = 0°)

velocità Vo^2 @ Θo = 0 pari a 2U'/m = U' = 5,75 m^2/s^2

tensione To = m*g+m*Vo^2/L = 2*(9,80665+5,75/1) = 31,11 N