Cinematica e sistemi riferimento

Question

Un camion passa davanti a un autogrill alla velocità costante di $100 km / h$. Dopo 3,0 min, un'automobile in moto a $130 km / h$ passa davanti allo stesso autogrill.
Scrivi le leggi del moto per entrambi i veicoli.
Dopo quanto tempo si incontrano rispetto al passaggio dell'auto?

Quanti kilometri hanno percorso rispetto all'autogrill quando si incontrano?
[10 $min ; 22 km$ ]

Si veda l'immagine allegata

Il problema è già stato risolto in diversi siti internet ma in modo confuso. Voglio risolvere il problema in due modi: in uno fissando il riferimento sull'auto e l'altro sul camion.

Il punto è che vengono risultati diversi:

Se fisso sull'auto ho:

sa = 36.1 t sc = 27.8 t + 27.8 × 180 e così viene

Come devono essere le equazioni fissando sul camion affinchè il risultato sia sempre 10 minuti ?

Autore

Risposta

Angie

(@angie)

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98 0 88

03/04/2023 17:48

remanzini_rinaldo · Accepted Answer

Il riferimento spaziale è sempre l'autogrill!!

Se stabiliamo l'incedere del tempo essere solidale con il camion, abbiamo :

Sc = Vc*t = 100*t

Sa = Va*(t-3/60)

quando l'auto raggiunge il camion si ha Sc = Sa

100*t = 130t-130*3/60

30t = 130*3/60

t = 130*3/1800 = 39/180 ore

Sc = Vc*t = 100*39/180 = 21,67 km

Sa = 130*(39/180-9/180) = 21,67 km

Se stabiliamo l'incedere del tempo solidale con l'auto, abbiamo :

Sc = Vc*(t'+3/60) = 100*t'+5

Sa = Va*t'

quando l'auto raggiunge il camion si ha Sc = Sa

100*t' +5 = 130t'

30t' = 5

t' = 5/30 = 1/6 di ora

Sc = 100/6+5 = 21,67 km

Sa = 130/6 = 21,67 km

remanzini_rinaldo

(@remanzini_rinaldo)

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Genius II

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03/04/2023 18:31

StefanoPescetto · Answer

Svolgo la parte che non risulta chiara  Se prendo come origine temporale l'istante in cui transita il camion e l'autogrill come origine spaziale, le leggi orarie sono: Sc= 100*t (per il camion)    L'auto si trova nell'origine del sistema di riferimento (autogrill) 3 minuti [(1/20) h dopo che è passato il camion]  Sa= 130*(t - 1/20)   Uguagliando le due leggi orarie si ricava: (130-100)*t=13/2 t= 13/60 = 13 minuti  (rispetto all'origine temporale scelta)    Quindi rispetto al passaggio della macchina (3 minuti dopo) sono trascorsi 10 minuti.    Km percorsi: D= 100*13/60 =~ 21,7 km @Angie

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