A totale = (A laterale) + 2 * Area base = 2480 cm^2;
Area base = 3/25 (A laterale);
(A laterale) + 2 * [ 3/25 (A laterale)] = 2480 cm^2;
(A laterale) + 6/25 (A laterale) = 2480;
25 * (A laterale) + 6 * (A laterale) = 2480 * 25;
31 * (A laterale) = 62 000;
(A laterale) = 62 000 / 31 = 2000 cm^2; area laterale del prisma;
Area base = 2000 * 3/25 = 240 cm^2 (area del triangolo rettangolo di base);
Cateto1 = 16 cm;
Cateto1 *Cateto2 / 2 = Area triangolo;
Cateto2 = Area * 2 / cateto1 = 240 * 2 / 16 = 30 cm; (secondo cateto di base).
ipotenusa = radicequadrata(30^2 + 16^2 ) = radice(1156) = 34 cm.
Perimetro di base = 30 + 16 + 34 = 80 cm;
Area laterale prisma = Perimetro * altezza;
h = 2000 / 80 = 25 cm;
Volume prisma = Area base * h = 240 * 25 = 6000 cm^3; volume del prisma.
Piramide con base quadrata, avente lo stesso volume:
Perimetro di base = 120 cm;
Spigolo di base = 120 / 4 = 30 cm; (lato del quadrato di base),
Area di base = 30^2 = 900 cm^2
Volume = Area base * h / 3;
h = V * 3 / Area base;
h = 6000 * 3 / 900 = 20 cm; (altezza della piramide).
Ciao @ciao14