Problema geometrico di terza media
n.225
grazie
Problema geometrico di terza media
n.225
grazie
12
punti
Livello 0
Indico con 1 il cilindro e con 2 il cono.
S_b1=πr^2=π16^2=256π cm^2
S_l1=2πrh=2π*16*24=768π cm^2
V_1=πr^2h=π*16^2*24=6144π cm^3
V_1-V_2= 5752π cm^3 --> V_2=V_1-5752π=6144π-5752π=392π cm^3
r_2=rad{(3V_2)/(πh)}=rad{(3*392π)/(24π)}=rad{49}=7 cm
S_b2=πr^2=π*7^2=49π cm^2
$a_2=\sqrt{h_2^2+r_2^2}=\sqrt{24^2+7^2}=\sqrt{625}=25 cm$
S_l2=πr_2a_2=π*7*25=175π cm^2
S_tot=S_l1+S_l2+S_b1+(S_b1-S_b2)=768π+175π+256π+(256π-49π)=1406π cm^2
5198
punti
Livello 6
16^2*24-5752 = 392 cm^2
392 = r^2*24/3 = r^2*8 cm^2
r = √392/8 = √49 = 7 cm
apotema a = √24^2+49 = 25,0 cm
superficie totale S = π(32*24+14*25/2+2*16^2-49) = 1.406π cm^2
142414
punti
Genius III