[Risolto] Ciao! Non riesco a tradurre questo esercizio, qualcuno potrebbe aiutarmi a capirlo?

per l'esistenza della base deve essere:

2·x + 1 > 0

per l'esistenza dell'altezza deve essere:

x - 3 > 0

Quindi sistema:

{x > - 1/2

{x > 3

Quindi il rettangolo esiste se e solo se: [x > 3]

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perimetro=2(2x+1+x-3)<20

area=(2x+1)(x-3)>4

quindi sistema:

{6·x - 4 < 20

{2·x^2 - 5·x - 3 > 4

Quindi lo risolvi ed ottieni:

x < -1 v 7/2 < x < 4

Ovviamente la 1^ la scarti e consideri la seconda in grassetto

Un rettangolo con
* base b = 2*x + 1
* altezza h = x - 3
* perimetro p = 2*(b + h) = 6*x - 4
* area S = b*h = 2*x^2 - 5*x - 3
per esistere non deve avere negativa nessuna delle quattro misure, quindi
* per x < 3 non può esistere
* per x = 3 esiste e degenera sulla base b = 7
* per x > 3 esiste e non è degenere avendo S > 0
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RISPOSTE AI QUESITI
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a) Esiste per x >= 3
NOTA: il risultato atteso (x > 3) è incoerente col testo che non specifica la non degenerazione, ma si limita a chiedere l'esistenza.
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b1) p < 20 cm ≡ 6*x - 4 < 20 cm ≡ x < 4 cm
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b2) S > 4 cm^2 ≡ (2*x^2 - 5*x - 3 > 4) & (x > 3) ≡ x > 7/2 cm
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b3) Le misure di x tali da soddisfare alla richiesta sono nell'intervallo
* (7/2 < x < 4) cm
NOTA: il risultato atteso (7/2 < x < 4, senza "cm") è incoerente col testo che invece specifica chiaramente la dimensionalità di ogni misura.