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Livello 0
@saripp Una trascrizione manuale non guasterebbe affatto.
@saripp prima di tutto sarebbe necessaro tu inserissi una figura (a diritto e non ruotata come fanno in tanti) e trascrivessi il testo. Poi da regolamento è consentito un solo esercizio per post.
Ciao. Dal tuo profilo: ti faccio la 632.
Senza toglier niente al problema riscrivo la disequazione goniometrica:
SIN(α) + √3·COS(α) - 1 < 0
pongo:
{COS(α) = x
{SIN(α) = y
quindi risolvo il sistema facendo riferimento alla circonferenza goniometrica:
{y + √3·x - 1 < 0
{x^2 + y^2 = 1
Quindi, dall'equazione associata alla disequazione risolvo:
{x^2 + y^2 = 1
{y + √3·x - 1 = 0
Ottengo:
x = 0 ∧ y = 1 ----->A(0,1)
x = √3/2 ∧ y = - 1/2 ------>B(√3/2, -1/2)
appartenenti alla circonferenza che però escludo perché la disequazione è forte.
Ad A corrisponde α = pi/2
A B corrisponde α = 11·pi/6
Le soluzioni stanno sulla circonferenza ed appartengono al semipiano colorato. (vedi figura)
Tenendo conto della periodicità: pi/2 + 2·k·pi < α < 11/6·pi + 2·k·pi
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Genius III