Un cilindretto di materiale isolante, di raggio $r=0,80 cm$ e altezza $h=2,2 cm$, viene elettrizzato per strofinì. La carica presente sulla superficie totale del cilindretto è $Q=-7,2 nC$.
- Calcola quanti sono gli elettroni in eccesso sulla superficie del cilindretto e il corrispondente numero di moli.
Calcola la densità superficiale media di carica
$\left[4,5 \times 10^{10} ; 7,5 \times 10^{-14} mol ;-4,8 \times 10^{-6} C / m ^2\right]$
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Livello 1
Q = - 7,2 * 10^-9 C;
e- = - 1,602 * 10^-19 C; carica dell'elettrone.
N = Q / e = 7,2 * 10^-9 / (1,602 *10^-19);
N = 4,5 * 10^10 elettroni (in eccesso sulla superficie).
Area totale = 2 * Area base + Area laterale;
Area base= 0,80^2 * 3,14 = 2,01 cm^2
Area laterale = circonferenza * h = (2 * 3,14 * 0,80 * 2,2) = 11,05 cm^2
Area totale = 2 * 2,01 + 11,05 = 15,07 cm^2;
Area in m^2 = 15,07 * 10^-4 m^2 = 1,5 * 10^-3 m^2;
densità = Q / Area = - 7,2 * 10^-9 /(1,5 * 10^-3) = - 4,8 * 10^-6 C/m^2.
La densità non è uniforme se il solido non è una sfera. Sugli spigoli si concentra più carica, la densità sarà maggiore e si avrà una perdita di carica.
Ciao @andrea_bergamini
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Genius I
MG ha dato una ottima risposta, io ho solo verificato i conti (non oh voglia di faticare)
sup tot cilndro
S = 2 π r^2 + 2 π r h
= 2 * 3.14 * (0.80e-2)^2 + 6.28 * 0.80e-2 * 2.2e-2
= 0.0015072 mq ~ 1.5e-3 mq
densita' di carica per superficie
(si suppone che la carica totale sia addensata sulla sola superficie totale, anche se in modo non uniforme)
D = Q / S
= -7.2e-9 / 1.5e-3
= -0.0000048 ~ - 4.8e-6 [C/mq]
numero di elettroni liberi
n = Q / -1.608e-19
= 7.2e-9 / 1.608e-19
= 4.4776E+10 ~ 4.5e10
molarita'(di elettrone)
(se ho capito bene perche' la traccia e' un po oscura, come sempre nei libri di testo farlocchi che si usano oggi)
m = n / N
(N = n. di avogadro)
= 4.5e10 / 6.022e23
= 7.4726E-14
1364
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Livello 3
