Chi mi può aiutare su questo esercizio sui moti

@rayan755

Ho visto che hai scritto qualcosa. Quindi rispondo.

1) Il punto materiale parte su una retta orientata che supponiamo orizzontale che esprime il valore di x in un certo istante. Con le convenzioni solite, gli spostamenti sono positivi se verso destra.

All'istante iniziale si trova a sinistra di O(origine). Diciamo che procede in avanti se la velocità è positiva, procede indietro se viceversa è negativa. Quindi il punto partendo da x =-4 si muove a sinistra perché v<0. Questo è vero per il tratto AE (vedi figura allegata). Quindi sino a t< 1 s

Procede a destra da E ad F perché la velocità è positiva, quindi per  1<t<5,5 s

Dopo 5,5 s ritorna a procedere indietro perché la velocità è <0.

2) Si ferma quando la velocità è pari a 0 cioè in corrispondenza dei punti E ed F, per t=1 e per t=5.5 s

3) la velocità max è raggiuta per t= 4 s in corrispondenza di B per cui il punto sta continuando nel suo percorso verso destra.

4) si muove di moto rettilineo uniforme quando v=costante cioè per 6<t<10 s.

Adesso prova a continuare tu. Ti allego la foto a cui ho fatto riferimento. Se hai ancora dei problemi avvisami.. Ah, dimenticavo: le risposte date da te sono sbagliate.

Va bene, continuo

5)  Legge del moto per i primi 10 secondi:

v = 2·t - 2 per 0<=t<4 s

v = 22 - 4·t per 4<=t< 6s

v=-2 m/s per 6<=t<10 s

6)..... Adesso però mi fermo per pranzare! Abbi pazienza ma mi sembrano tanti i quesiti.

Vedrò magari nel pomeriggio di continuare a rispondere (dopo la pennichella). 

Allora, ho fatto la pennichella. Però voglio lasciare il compito della continuazione ad altri responsori, oppure meglio se tu riesca a finire tale compito.

Mi sembra che tutte le altre domande riguardano la funzione x=x(t). Ti preparo la tavola.

Siccome la velocità è definita a tratti, ne consegue che anche la funzione posizione x sarà definita a tratti. Tale funzione si ottiene per integrazione. Io ho ottenuto:

x = t^2 - 2·t - 4 per 0<=t<4 s

x= - 2·t^2 + 22·t + 4  per 4<=t< 6s

x = 64 - 2·t per 6<=t<10 s

Ciao a tutti e a chi vuole proseguire.

 

 

 

 

 

Si ferma quando v = 0 m/s, quando il grafico interseca l'asse orizzontale del tempo.

t1 = 1,0 s circa e t2 = 5,6 s (circa).

 

Si muove di moto uniforme da 6 s a 10 s quando v = - 2 m/s costante, il corpo sta tornando indietro.

Si muove di moto accelerato da 0 a 4 s, (accelera, aumenta la velocità) e da 4 s a 8 s (rallenta, decelera).

accelerazione da 0 a 4 s:

a1 = (vf - vo) / 4 = 

non leggo i dati sull'asse delle velocità.

a1 = (6 - (-2)) /4 = 8/4 = 2 m/s^2

S1 = 1/2 a1 * t^2 + (vo * t); da 0 a 4s.

S1 = 1/2 * 2 * 4^2 + (-2 * 4) = 16 - 8 = 8 m.

Metti una foto leggibile!

@rayan755

Riprendo i risultati ottenuti in precedenza:

v = 2·t - 2 per 0<=t<4 s

v = 22 - 4·t per 4<=t< 6s

v=-2 m/s per 6<=t<10 s

Facciamo prima una verifica della loro correttezza

t=0 : v=-2 ; t=4 : v=6; t=6 : v=-2 OK!

Il grafico è continuo. Con integrazione otteniamo la funzione x=x(t).

Per t=0: x=-4 la funzione x è:

x = t^2 - 2·t - 4 per 0<=t<4 s

per t=4 vale x vale

x = 4^2 - 2·4 - 4 = 4

x= - 2·t^2 + 22·t + C nel 2° tratto per t=4, x=4:

4 = - 2·4^2 + 22·4 + c ------>c = -52

x= - 2·t^2 + 22·t -52

per t=6 

x = - 2·6^2 + 22·6 - 52----> x = 8

Poi

x = - 2·t + c  ----> 8 = - 2·6 + c--->c = 20

x=-2t+20

Speriamo ora giusti i calcoli. Ciao a tutti!

Allego risultati ottenuti in un grafico x=x(t) I tratti da considerare sono colorati in modo diverso.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

@ t1 = 0, S1 = -4
@ t2 = 1,0 , S2 = -5
@ t3 = 2,0 , S3 = -4
@ t4 = 2,0+√3, S4 = 0
@t5 = 4,0 , S5 = 8-4 = 4 m
@t6 = 5,5, S6 = 4+3*1,5 = 8,5 m
@t7 = 6,0 , S7 = 8,5-0,5 = 8,0 m
@t8 = 10,0 , S8 = 8-4*2 = 0 m

risposte :

1. va indietro nel tratto 0÷1 sec, avanti nel rimanente tempo

2. quando si azzera V (1 & 5,5 sec)

3. @ t = 4 sec (6 m/sec)

4. moto unif. da 6 a 10 sec, unif. accel da 0 a 6 sec 

5. S = -4+2/2*4^2-4/2*1-2*4 

6. 8,5 m 

7. 4 m 

8. per la partenza una sola volta

9. zero

10. @ 2 sec : -4  ; @ 8 sec :  4 m ; @ 10 sec : 0 m 

11. @ 3,66 sec

12. @ 5 sec