Chi mi puo aiutare con questo problema di geometria?

Essendo il perimetro del quadrilatero 16 cm, il lato del quadrato è 4 cm. 

Il diametro della circonferenza circoscritta è congruente alla diagonale del quadrato.

Diametro = 4*radice (2) cm

Quindi:

R= 2*radice 2  cm

Determino l'area del segmento circolare come differenza tra l'area del settore circolare con angolo al centro di ampiezza 90 gradi e l'area del triangolo rettangolo isoscele. 

L'area di ciascun segmento è:

A=(pi/4)*R² - R²/2

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

A= (2*pi - 4) cm² = 2,28 cm²

Un cerchio è circoscritto a un quadrato avente il perimetro di 16cm. Calcola l'area di ciascuno dei quattro segmenti circolari che si individuano.

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Lato del quadrato $l= \frac{16}{4}= 4~cm$;

diagonale del quadrato = diametro del cerchio:

$d= l×\sqrt{2}=4×\sqrt{2}=4\sqrt{2}~cm~→(≅ 5,657~cm)$;

area del quadrato $A_{quadrato}= l^2=4^2=16~cm^2$;

area del cerchio:

$A_{cerchio}=\frac{d^2·π}{4}= \frac{(4\sqrt{2})^2π}{4}= \frac{32π}{4}=8π~cm^2~→(≅ 25,1327~cm^2)$;

area di ciascun segmento circolare:

$A_{segmento}=\frac{A_{cerchio}-A_{quadrato}}{4}=\frac{8π-16}{4}≅2,28~cm^2$.