Chi mi può aiutare con l'esercizio 158 e 159 se e possibile aiutati trasformando in frazione decimale altrimenti fai divisione

Un esercizio per volta e  foto diritte. Vedi regolamento.

1/2 = 0,5  ; decimale finito;  basta fare la divisione

7/40 = 0,175;

Quando si divide per 3 e multipli di 3 un numero che non è multiplo di 3, si ottiene un numero periodico:

7/6 = 1,166666 decimale illimitato periodico.

3/10 = 0,3; decimale finito;

6/15 = 2/5 = 0,4; finito;

2/3 = 0,66666 ; decimale illimitato periodico.

1/10 = 0,1;

1/100 = 0,01;

3/24 = 1/8 = 0,125; finito;

Quando si divide per 7 si ottiene un periodo con molte cifre che però si ripetono regolarmente...

1/7 = 0,142857 142857 142857; periodico, il periodo ha sei cifre che si ripetono.

3/5 = 0,6; finito;

5/2 = 2,5 ; finito;

dividendo per 2, per 5, per 10 i decimali sono finiti.

159)

21/14  si semplifica per 7;

21/14 = 3/2 = 1,5 ;  decimale finito.

1/13 = 0,076923 076923 076293; decimale periodico;

5/6 = 0,83333 periodico;

1/11 = 0,09 09 09 09... periodico

Ciao @marco16

I due esercizi 158 e 159 si limitano a chiedere di classificare ciascuna delle TRENTADUE frazioni esibite per tipo del numerale decimale che le è equivalente: limitato (158) o periodico (159).
Si tratta di trentadue diverse istanze dello stesso problema «Caro Marco, sei capace di scomporre un numero naturale in fattori primi?».
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Se rispondi di sì, inizia col trascurare i due stupidi suggerimenti del tuo libro che hai riportato nel titolo: sia «se e possibile aiutati trasformando in frazione decimale» che l'ancora più stupido «altrimenti fai divisione». Vedrai che per soddisfare alla consegna non occorre tutto questo lavoro, ma basta rammentare le tabelline.
Se rispondi di no, allora il seguito di questa risposta non ti può aiutare: prima di proseguire a leggerla devi andare a ripassare come si fa a individuare tutti e soli i fattori primi che dividono un dato intero positivo. Dopo il ripasso devi rispondere di sì e puoi proseguire.
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Ai fini degli esercizi 158 e 159 devi saper distinguere gl'insiemi di fattori primi {p} dei denominatori D in tre sole categorie:
A) {p} contiene 2 o 5 o entrambi, ma non altri primi;
B) {p} contiene primi diversi da 2 e da 5, ma né 2 né 5;
C) nessuno dei suddetti: {p} contiene almeno uno fra 2 e 5, ma anche almeno un primo diverso da 2 e da 5.
Ogni frazione non nulla che abbia per denominatore un D di tipo A equivale a un numerale decimale limitato; se D è dei tipi B o C allora il numerale equivalente è periodico.
I denominatori di tipo B danno periodici semplici, quelli di tipo C danno periodici misti.
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Le trentadue frazioni mostrano il multinsieme di denominatori
* {D} = {2,40,6,10,15,25,4,8,15,3,10,100,24,7,5,2,14,13,6,11,15,35,11,18,7,2,3,2,7,35,22,13}
che, ridotto a insieme, è di soli diciannove elementi
* {D} = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 13, 14, 15, 18, 22, 24, 25, 35, 40, 100}
categorizzati in
A: {2, 4, 5, 8, 10, 25, 40, 100}
B: {3, 7, 11, 13}
C: {6, 14, 15, 18, 22, 24, 35}
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NOTA PERSONALE
Benvenuto fra noi!
Però ti sei presentato male: due esercizi, anche se equivalenti, sono una violazione; allegare quella foto indecente è una scortesia; e il titolo non è proprio il massimo della chiarezza.
T'invito a leggere i miei suggerimenti su come allegare foto almeno decenti
http://www.sosmatematica.it/forum/postid/99968/
a leggere bene il
http://www.sosmatematica.it/regolamento/
del sito e, per il futuro, a osservarne precetti e divieti.