Un bambino di massa $20 \mathrm{~kg}$ cammina su una tavola uniforme appoggiata su due pilastri, come mostrato in figura. La tavola è lunga 5,0 m e ha una massa di $40 \mathrm{~kg}$. A che distanza dall'estremo destro della tavola può arrivare il bambino senza che la tavola si ribalti? $[1,0 \mathrm{~m}]$
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Livello 1
La forza peso della tavola ha modulo:
$ P = mg = 40kg*9.8 m/s^2= 392 N$
Il vettore si trova al centro della tavola, dunque a 2.5 m dagli estremi e a 0.5 m dal pilastro centrale.
Se consideriamo come centro di rotazione il pilastro centrale, il momento della forza peso è dunque:
$ M = P*d = 392N * 0.5m = 196 N m$
D'altra parte la forza peso del ragazzo è:
$ P_r = mg = 20kg * 9.8 m/s^2= 196 N m$
Dato che i momenti devono essere in equilibrio (altrimenti la tavola si ribalterebbe), il momento massimo esercitato dal bambino dev'essere 196 N m, pertanto la massima distanza è :
$ d = M/P = 196 N m / 196 N = 1 m$
Noemi
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Livello 6
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Genius III
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Livello 1
