Un bilanciere da palestra è costituito da due dischi omogenei di massa rispettivamente 4 kg e 6 kg. L'asta leggera che li collega è 20 cm. Determina la posizione del centro di massa del bilanciere. Trascura la massa dell'asta.
Siccome i due dischi hanno massa diversa, il centro di massa non può trovarsi nel punto medio ma sarà più vicino a quello di massa maggiore.
Io so che x1 + x2 = 0.2 perciò x1 = 0.2 - x2
x centro di massa = [4 * (0.2 - x2) + 6x2]/10
Da qui in poi come proseguo??
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Livello 1
Il centro di massa si trova così:
Xcm = (m1 x1 + m2 x2) / (m1 + m2);
poniamo
x1 = 0 m, un estremo, all'inizio dell'asta; m1 = 4kg.
x2 = 20 cm; all'altro estremo, alla fine dell'asta; m2 = 6 kg.
Xcm = (4 * 0 + 6 * 20) / (4 + 6);
Xcm = 120 / 10;
Xcm = 12 cm;
più vicino a m2 = 6 kg.
Dista 20 - 12 = 8 cm da m2;
non è nel centro dell'asta ma si trova a 12 cm da m1 = 4 kg e a 8 cm da 6 kg.
Ciao @mirea00
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Genius I
x*6 = (20-x)*4
6x = 80-4x
10x = 80
x = 8 cm dal disco da 6 kg
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Genius II
Nel linguaggio italiano della fisica, ormai stabilizzato da un paio di secoli, quel punto dello spazio si chiama BARICENTRO: "centro di massa" è la pessima traduzione fatta da uno studente di lingue che di linguaggio scientifico non ne sa una ceppa (voce dell'Editore: Ahò, eggià mme costa lo studente! Cche puro er traduttore me dovevo pagà? Ecchessò, Paganini? Pe' que' quattro mijoni che me frutta, sto libbro.).
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Il bilanciere, sospeso per il baricentro G, non si muove: i momenti si equilibrano.
Supponendo che, entro i venti centimetri, l'accelerazione g di gravità resti uniforme si scrive
* m*g*x = M*g*(20 - x) ≡ x = (M/(m + M))*20 cm
e, con M = 6 ed m = 4, la distanza del baricentro dalla massa minore risulta
* x = (M/(m + M))*20 = (6/(4 + 6))*20 = 12 cm
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Genius I
@exprof 🤣
