[Risolto] catene di rapporti

@giovi_12 

Un modo per risolvere è il seguente:

- Dividi la somma reale del costo dei biglietti per la somma proporzionale e moltiplichi per il valore proporzionale di ciascun biglietto come segue:

prezzo biglietto minore $= \frac{120}{3+4+5}×3 = \frac{120}{12}×3 = 30$ €;

prezzo biglietto medio $= \frac{120}{3+4+5}×4 = \frac{120}{12}×4 = 40$ €;

prezzo biglietto maggiore $= \frac{120}{3+4+5}×5 = \frac{120}{12}×5 = 50$ €.

@giovi_12 Se x, y, z sono i tre prezzi, allora 

x : 3 = y : 4 = z : 5 

e a questa si può applicare la proprietà del comporre 

( é come farla due volte a due )

(x + y + z) : x = (3 + 4 + 5) : 3

120 : x = 12 : 3 

x = 120*3/12 = 30

e in modo analogo  y = 40 e z = 50.

k = 120/(3+4+5) = 120/12 = 10

b1 = 3*k = 3*10 = 30 € 

b2 = 4*k = 4*10 = 40 € 

b3 = 5*k = 5*10 = 50 € 

Se "i tre pezzi stanno tra loro come i numeri 3, 4 e 5" nello stesso identico rapporto stanno il totale dei prezzi numeratori (120 €) e il totale dei denominatori (3 + 4 + 5 = 12) e questo è noto: (120 €)/12 = 10 €.
Quindi la catena di rapporti è
* x/3 = y/4 = z/5 = 10 € ≡ (x, y, z) = (30, 40, 50) €.