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[Risolto] Carrucola e piano inclinato

  

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Un oggetto di massa m1 = 12 kg si trova su un piano inclinato di un angolo B = 30° e collegato tramite una fune di massa trascurabile a un oggetto di massa m2 = 3 kg. L'attrito sul piano inclinato non è trascurabile, e il coefficiente di attrito dinamico vale 0.2. Determina l'accelerazione del sistema in assenza e in presenza di attrito.

IMG 20220119 154407

SENZA ATTRITO

Sistema a due equazioni:

FT = m1*a

(m2*g) - FT = m2*a

 

a = 1.96 m/s^2

 

CON ATTRITO

Ho impostato questo sistema a due equazioni 

FT - (ud*F⊥) = m1*a

FT - (m2*g) = m2*a

poi però mi sono chiesta come sarei riuscita a calcolare la forza perpendicolare alla forza peso. Non me ne vogliate ma.. la massa che devo considerare per calcolarla è m1?

 

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@mirea00

Ciao di nuovo.

Svolgiamo la sola parte con attrito:

{2^ legge per m1

{2^ legge per m2

----------------------

{Px-Fa-T=m1*a

{T-F=m2*a

--------------------

T è forza interna del sistema e nel computo può non essere considerata (è il tiro della fune)

Se sommi membro a membro:

Px-Fa-F=(m1+m2)*a

Con riferimento alla figura allegata:

Px=P/2=m1*g/2=12·9.806/2 = 58.836 N

Fa=Py*μ=√3/2·m1·g·μ=√3/2·12·9.806·0.2 = 20.381N

F=mg=3·9.806 = 29.418 N

Quindi:

58.836 - 20.381 - 29.418 = (12 + 3)·a-------> a = 0.6025 m/s^2

image

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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