Una particella puntiforme di massa m=2,0x10 ^-8 kg possiede carica q e si trova in equilibrio nel vuoto sopra un piano orizzontale infinito con densità di carica pari a 6,9x10^-6 C/m².
1. Determina il valore della carica q
2. Immagina ora che la particella sia immersa in etanolo invece che nel vuoto, la carica è ancora in equilibrio? Perché? calcola l'accelerazione iniziale della particella.
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Livello 0
Campo elettrico E di una lamina estesa, per il teorema di Gauss:
E = sigma /(2 eo);
sigma = + 6,9 * 10^-6 C/m^2
eo = costante dielettrica del vuoto.
E = + 6,9 * 10^-6 / (2 * 8,859 * 10^-12);
E = 3,89 * 10^5 N/C; (campo elettrico nel vuoto o in aria).
F elettrostatica = E * q;
F peso = m * g = 2,0 * 10^-8 * 9,8 = 1,96 * 10^-7 N; F peso.
E * q = m * g; all'equilibrio;
la forza peso è verso il basso; la F elettrostatica deve essere verso l'alto, quindi la carica q deve essere positiva, per essere respinta verso l'alto dalla carica positiva della lamina.
q = m * g / E = 1,96 * 10^-7 / (3,89 * 10^5) = 5,04 * 10^-13 C; (carica q);
costante dielettrica relativa dell'etanolo er = 25; il campo diminuisce di 25 volte.
E = sigma/(eo er) = 3,89 * 10^5 / 25 = 1,556 * 10^4 N/C;
F elettrostatica = 1,556 * 10^4 * 5,04 * 10^-13 = 7,84 * 10^-9 N; (molto più piccola del peso).
F elettrostatica << F peso; non è più in equilibrio, la carica scende:
F risultante = F peso - F elettrostatica ;
F risultante = 1,96 * 10^-7 - 7,84 * 10^-9 = 1,88 * 10^- 7 N;
m = 2,0 * 10^-8 kg;
a = F ris / m = 1,88 * 10^-7 / (2,0 * 10^-8) = 9,4 m/s^2; (accelerazione).
Ciao @tomz
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Genius I
