[Risolto] Calcolo volume solido

Rotazione intorno ad AB; ottieni un cilindro e due coni.

AB = 14 cm;

DC = 8 cm; (altezza del cilindro DCD'C');

altezza del trapezio CK = 4 cm;

CK = r = 4 cm; raggio del cerchio di base;

BC = 5 cm; apotema del cono;

BK = altezza h del cono;

BK = radice quadrata(5^2 - 4^2) = radice(9) = 3 cm;

Area cerchio di base = r^2 * π;

Area del cerchio = 4^2 * π = 16 π cm^2;

Volume cilindro = (Area cerchio) * DC;

Volume cilindro = 16 π * 8 = 128 π cm^3;

Volume cono = (Area cerchio) * BK / 3 = 16π * 3 / 3;

Volume di un solo cono = 16 π cm^3;

Volume totale = 128 π + 2 * 16 π = 160 π cm^3,

Volume = 160 * 3,14 = 502,4 cm^3.

@laura4867 ciao.

Un trapezio isoscele compie una rotazione completa intorno alla sua base maggiore. Calcolare il volume del solido generato sapendo che le due basi l'altezza e il lato obliquo del trapezio misurano rispettivamente 14 cm, 8 cm, 4 cm e 5 cm.
Soluzione: 502,4 cm3.

Volume V = π*4^2*(8+2*3/3) = 160π cm^3 (502,4 con π approssimato a 3,14)