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[Risolto] Calcolo Limiti, senza forme ind.te e senza teoremi.

  

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Una corsia Telepass di un casello autostradale pud smaltire in media 6 veicoli al minuto. Supponi che arrivino alla corsia in media $x$ veicoli al minuto, con $0 \leq x \leq 6$. Sotto opportune ipotesi, si può verificare che il numero medio di veicoli in attesa ed descritto dalla funzione:

$$
T=\frac{x^2}{6(6-x)}
$$

Stabilisci il valore a cui tende il numero di veicoli in attesa quando $x \rightarrow 0^{+} \mathrm{e}$ quando $x \rightarrow 6^{-}$e interpreta il risultato in relazione alla situazione descritta. Traccia approssimativamente un grafico della funzione ['] nell'intervallo $0 \leq x \leq 6$, tenendo conto dei limiti appena calcolati.

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$\lim_{x \to 0^+}\; f(x) = \dfrac{(0^+)^2}{6(6-0^+)}=\dfrac{0^+}{36}= 0$

$\lim_{x \to 6^-}\; f(x) = \dfrac{(6^-)^2}{6(6-6^-)}=\dfrac{36}{0^+}= +\infty$ 

$y = \dfrac{x^2}{6(6-x)}\;\;\;$

image

L'interpretazione te la lascio.

@lorenzo_belometti grazie mille, lorenzo.



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SOS Matematica

4.6
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