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Livello 2
x = 2 è una radice dei due polinomi, quindi scomponiamoli, semplifichiamo il fattore (x-2) e concludiamo
$\displaystyle\lim_{x \to 2} \frac{(x+2)(x-2)}{(x-1)(x-2)} = \displaystyle\lim_{x \to 2} \frac{x+2}{x-1} = 4 $
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Livello 6
@cmc Cmc una domanda spesso vedo che a scomporre trovi sempre la radice di entrambi i polinomi e poi scomponi. E' + facile vero? Grazie.
La scomposizione con (x-2) del numeratore e del denominatore discende dal fatto che per x = 2 sia il numeratore che il denominatore si annullano, d'altra parte è una forma 0/0.
Il ragionamento che faccio è molto semplice:
-) per x→x₀ entrambi si annullano quindi entrambi sono divisibili per (x-x₀)
-) scompongo
-) semplifico
@cmc Mitico, tutto chiaro, quindi usi il numero dell' (x) che tende al n.ro. Grazie mille.