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Livello 2
x = 4 è una radice dei due polinomi, quindi scomponiamoli, semplifichiamo il fattore (x-4) e concludiamo
= $\displaystyle\lim_{x \to 4} \frac{(x-4)(x+4)}{(x-4)^2} = \displaystyle\lim_{x \to 4} \frac{x+4}{x-4} = \frac {8}{0}$
Il limite non esiste visto che i due limiti laterali sono diversi.
Qualcuno negli USA introduce il concetto di infinito senza segno per coprire anche questi casi.
Vediamo cosa dice
https://www.wolframalpha.com/input?i=lim+%28x%5E2-16%29%2F%28x%5E2-8x%2B16%29+for+x+to+4
per lui il limite non esiste. Anch'io sono d'accordo.
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Livello 6