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Livello 2
LIM((x^2 + 5·x + 4)/(x^4 + x^2 - 2)= -1/2
x → -1
Riscrivi la funzione scomponendo in fattori i due termini:
y = (x^2 + 5·x + 4)/(x^4 + x^2 - 2)
quindi: y = (x + 1)·(x + 4)/((x + 1)·(x - 1)·(x^2 + 2))
semplifica: (x + 4)/((x - 1)·(x^2 + 2))
(ribadisco che la semplificazione è possibile in quanto x → -1 non significa x = -1 altrimenti l'operazione sarebbe impossibile)
Quindi vedi ora la forma che assume il limite con questa semplificazione:
(-1 + 4)/((-1 - 1)·((-1)^2 + 2))= 3/(-6) =(-1/2)
quindi questo è il valore del limite per x → -1
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Genius III