11881
punti
Livello 2
forma indeterminata del tipo 0/0, dalla quale deduciamo che i due polinomi hanno come fattor comune (x+1)
Piano d'azione
i) Scomponiamo il numeratore e il denominatore
ii) Semplifichiamo
iii) concludiamo.
.
i) $ \frac {x^4-5x^2+4}{x^2-2x+1} = \frac{(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)}{(x-1)^2} $
ii) $ \frac{(x+1)(x-2)(x+2)}{x-1} $
iii) $\displaystyle\lim_{x \to 1} \frac{(x+1)(x-2)(x+2)}{x-1} = \frac {-6}{0} \quad \text {limite indeterminato.} $
o come dicono alcuni il limite non esiste.
Il risultato ∞ è da interpretare come un infinito senza segno ma se chiudiamo ℝ con -∞ e con +∞ non possiamo aggiungere ∞ senza segno. Questi esercizi sono stati copiati paro paro da un testo americano, bisognerebbe conoscere qualcosa di più sugli assiomi di base.
https://www.wolframalpha.com/input?i=lim+%28x%5E4-5x%5E2%2B4%29%2F%28x-1%29%5E2+for+x+to+1
21742
punti
Livello 6
@cmc Ottimo cmc, grazie!