11881
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Livello 2
Questa volta è una forma indeterminata del tipo ∞/∞ quando x tende a +∞.
i) dividiamo numeratore e denominatore per x
ii) Concludiamo passando al limite
.
i) $ \frac {\sqrt{4x^2+x+1}}{x+1} = \frac {\sqrt{4+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}} {1+\frac{1}{x}} $
ii) $\displaystyle\lim_{x \to +\infty} \frac {\sqrt{4+\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}}} {1+\frac{1}{x}} = 2 $
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Livello 6
Questo é facilissimo. Il limite all'infinito di un polinomio é uguale a quello del monomio dominante.
E una volta che lo hai ripensato come lim_x->+oo sqrt(4x^2)/x é evidente che diventa
lim_x->+oo 2x/x = 2.
58339
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Livello 7