Spiegare e argomentare i vari passaggi.
Spiegare e argomentare i vari passaggi.
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Livello 2
y = x^(1/3)
risolvo: x = IF(y > 0, y^3)
fra:
x = 1 ed y = 0
si ottiene l'area rappresentata in giallo:
[1, 1] è l'intersezione:
{y = x^(1/3)
{x = 1
Quindi bisogna fare una differenza di volumi. Bisogna sottrarre:
pi·(y^3)^2
∫(pi·y^6) dy = pi·y^7/7
valutato da y=0 ad y=1
pi·0^7/7 = 0
pi·1^7/7 = pi/7
pi/7 - 0 = pi/7
dal cilindro avente r=1 di base ed altezza h=1
pi·1^2·1 = pi
Quindi volume di rotazione:
pi - pi/7 = 6·pi/7
115467
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Genius III