Ciao riuscite a darmi una mano con questo esercizio per favore
Data la parabola di equazioni y = - 4x ^ 2 + 8x, traccia le tangenti T1 e T2 nei suoi punti O e A di ascissa 0 e 3/2. Detto B il punto di intersezione delle due rette, determina il volume del solido generato in una rotazione completa attorno all'asse x del triangolo mistilineo OBA.
87
punti
Livello 1
y' = -8x + 8
per x = 0, mt1 = 8
per x = 3/2, mt2 = - 8*3/2 + 8 = - 4
t1 : y - 0 = 8(x - 0) => y = 8x
t2 : y = -4 * 9/4 + 8 * 3/2 = 3
y - 3 = - 4 (x - 3/2 )
y = - 4x + 6 + 3
y = -4x + 9
Coordinate di B
8x = - 4x + 9
12x = 9
x = 3/4
y = 8*3/4 = 6
https://www.desmos.com/calculator/a1q7zbyaay
La seconda parte la sai fare ?
V = pi S_[0,3/4] (8x)^2 dx + pi S_[3/4, 9/4] (-4x + 9)^2 dx - pi S_[0,2] (-4x^2 + 8x)^2 dx
37430
punti
Livello 6
@eidosm grazie ora ho capito
