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[Risolto] Calcolo del lavoro tramite un integrale  

  

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Qualcuno mi spiega la teoria del calcolo del lavoro in fisica attraverso l’integrale? 

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Il lavoro si può calcolare principalmente in due modi: grazie ad una forza che produce uno spostamento oppure grazie ad una potenza che agisce in un certo tempo. 

Il problema dell'integrale non si pone quando queste quantità sono costanti e ben definite per esempio il lavoro di una forza costante su un percorso rettilineo sarà dato dal prodotto vettoriale tra queste grandezze. Allo stesso modo il lavoro prodotto da una potenza costante in un certo tempo sarà il prodotto tra le due grandezze.

Se invece abbiamo delle forze variabili o delle potenze variabili? 

In questo caso le due grandezze (forza o potenza) non saranno espresse da numeri, ma saranno funzioni che come variabili hanno lo spazio (per la forza) e il tempo (per la potenza).

Allora per trovare il lavoro sarà necessario integrare la funzione data nell'intervallo di nostro interesse (per esempio da t=0 a t=10 s).

 

Esempio:

La forza che agisce su un corpo segue la legge F(s)= 2s+3. Determinare il lavoro prodotto da questa forza in uno spazio di 5 m.

Per risolvere dovrai fare l'integrale definito di F(s) nell'intervallo [0;5] 

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