Buongiorno, ho dei dubbi sul seguente esercizio sul calcolo combinatorio:
"In quanti modi 7 buste numerate possono essere assegnate a 7 persone?"
Io ho pensato subito:
n=numero di oggetti ovvero numero di buste
k=numero di persone a cui assegnare le buste
n=k
Quindi ho pensato che l'ordine conta perché le buste sono numerate ed è senza ripetizioni perché ad ognuno è assegnato una busta diversa. Ma la soluzione è disposizioni 2^7. Come mai?
Grazie in anticipo
365
punti
Livello 2
Ho sbagliato a scrivere: non è 2^7 ma 7^7
"In quanti modi 7 buste numerate possono essere assegnate a 7 persone?"
A mio giudizio la domanda è estremamente ambigua perché non è specificato che, una volta assegnata una busta numerata ad una persona un'altra non possa ottenere la stessa busta!
A rigore di logica si parla infatti del numero complessivo di possibilità: non c'è in effetti scritto in quanti modi contemporaneamente o quasi si possano distribuire le 7 buste numerate alle 7 persone.
Quindi, se le cose stanno in questi termini, ognuna delle 7 persone può ricevere ognuna delle 7 buste.
Quindi, il problema non esattamente formulato, avrebbe come risposta delle disposizioni con ripetizione di 7 elementi(n=7) di classe 7(k=7):
D'n,k= n^k=7^7 = 823543 modi
98227
punti
Genius II
n = k = 7 e P7 = 7! = 5040
Infatti hai 7 buste da assegnare al primo, sei scelte per il secondo, 5 per il terzo
fino all'ultimo che é obbligato. Per il principio di moltiplicazione
7*6*5*...*1 = 7! = 5040
49721
punti
Livello 7
