L'insegnante di storia o ci vuole interrogare quattro studenti, tra cui Lucio e Pinuccia. Se le possibili quaterne di interrogati sono 276, quanti sono gli alunni della classe?
grazie
L'insegnante di storia o ci vuole interrogare quattro studenti, tra cui Lucio e Pinuccia. Se le possibili quaterne di interrogati sono 276, quanti sono gli alunni della classe?
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Livello 0
GLI ALUNNI DELLA CLASSE SONO VENTISEI.
Infatti, se sono 276 le possibili quaterne contenenti Lucio e Pinuccia, gli alunni della classe sono in un numero (n) tale che, a sceglierne due fra tutti i rimanenti, si ottengono 276 coppie possibili. Vale a dire
* C(n - 2, 2) = 276 ≡
≡ (n - 2)!/(2! * (n - 2 - 2)!) = 276 ≡
≡ (n - 3)*(n - 2)/2 = 276 ≡
≡ n^2 - 5*n + 6 = 552 ≡
≡ n^2 - 5*n + 6 - 552 = 0 ≡
≡ (n + 21)*(n - 26) = 0 ≡
≡ n = 26
52096
punti
Genius I
C(x-2,2) = 276
(x-2)(x-3) = 552
x^2 - 5x - 546 = 0
x = (5 + sqrt(25+2184))/2 = 26
38005
punti
Livello 6