Calcolo combinatorio

Quando n ballerini e n ballerine si devono accoppiare per un ballo

il primo può farlo in n modi, il secondo in n-1 (una ballerina é già impegnata), il terzo

in n-2 fino all'ultimo che potrà prendere la sua dama in un modo solo.

Pertanto il numero richiesto é  Dn,n = n*(n-1)*(n-2)*...*2*1 =  Pn = n!

e 5! = 5*4*3*2*1 = 120.

@aurora_lecchi

Ciao. Mi interesserebbe sapere come hai impostato tu il problema in modo tale da avere la possibilità di correggere il tuo errore spiegandoti il perché.

Un modello a cui ci si serve spesso per la risoluzione di problemi simili a questo è quello dello schema logico delle buche.

Quindi prendiamo 5 buche

Applichiamo il principio di moltiplicazione degli insiemi per il calcolo totale delle coppie. Quindi inseriamo le possibilità della loro formazione.

Per la prima coppia abbiamo 5 possibilità. Ad ognuna di queste si devono associare le 4 possibilità restanti e così via fino ad avere:

5*4*3*2*1=5!=120

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90)

N° accoppiamenti possibili. $=\frac{n_m!+n_f!}{2!}= \frac{5!+5!}{2!}=120$.

5! modi