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[Risolto] calcolo aree di solidi

  

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In una piramide retta a base quadrata l'apotema misura $3 \sqrt{13} \mathrm{~cm}$ e l'altezza è congruente ai $\frac{3}{4}$ dello spigolo di base. La piramide viene sezionata con un piano parallelo alla base e distante da essa $6 \mathrm{~cm}$. Calcola perimetro e area del poligono individuato dalla sezione.
$\left[16 \mathrm{~cm} ; 16 \mathrm{~cm}^2\right]$

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esercizio numero 312

ho calcolato il lato e mi esce 12

di conseguenza l'altezza e è 9 

con la proporzione ho calcolato il lato del quadrato che si forma con l'intersezione del piano ma mi esce che misura 8, dovrebbe misurare 4 aiuto?

Autore
6 Risposte



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@cenerentola grazie

Prego 😀

@cenerentola 👍👌👍



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IMG 3005

@vj grazie

Prego

@vj 👍👌👍



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cono

Vol. Vco = π*243√3 = π*(r^2*2r*√3 /2)/3

π*√3 si semplifica 

243*3 = r^3

raggio r = 9,00 cm 

 

cubo

spigolo s = 2r/3 = 18/3 = 6,00 cm

volume Vcu = 6^3 = 216 cm^3

 



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cilindro

Atot. = 24π dm^2 = 2πr^2+2πr*2r = 2πr^2(1+2) = 6πr^2

r = √4 = 2,0 cm 

 

piramide

area base Ab = (2r)^2/2 = 8 cm^2

volume V = Ab*2r/3 = 8*4/3 = 32/3 cm^3

 



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pir

3√13 = √9*2^2+9*3^2

h = 3*3 = 9,0 cm 

S/2 = 3*2 = 6,0 cm 

spigolo S = 6*2 = 12 cm

check  = 12*3/4 = 9 cm = h 

 

spigolo S' = S*(9-6)/9 = 12/3 = 4,0 cm

area A = S'^2 = 4^2 = 16 cm^2

perimetro 2p = 4*S' = 4*4 = 16 cm 

 



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a = 1

b = 3a/4

h = 3a/2 = 

area basi Ab = 2*a*3a/4 = 3a^2/2

area laterale Al = 2(a+3a/4)*3a/2 = 14a/4*3a/2 = 42a^2/8 = 21a^2/4

area totale A = 6a^2/4+21a^2/4 = 27a^2/4

1200*4 = 27a^2

dimensione a = √1600/9 = 40/3 di cm 

dimensione b = 40/3*3/4 = 10,0 cm 

altezza h = 40/3*3/2 = 20,0 cm 

 

 



Risposta
SOS Matematica

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