[Risolto] Calcola perimetro e area

@Luis11

Il raggio della circonferenza risulta l'ipotenusa di un triangolo rettangolo avente come cateti metà corda e la distanza di quest'ultima dal centro della circonferenza.

Possiamo quindi calcolare la lunghezza della corda AB:

L= 2*radice [(58/2)² - 20²] = 2*21 = 42 cm

Il triangolo OAB è un triangolo isoscele sulla base AB avente lati congruenti con il raggio della circonferenza. 

Il perimetro del triangolo OAB è:

2p = 42 + 29*2 = 100 cm

L'area del triangolo isoscele è:

A= (42*20)/2 = 420 cm²

In una circonferenza di centro 0 e diametro 58 cm, la corda AB dista dal centro la quantità OH = 20 cm. Calcola perimetro 2p e area A del triangolo OAB.  [100 cm; 420 cm²]

AO = BO = raggi = 58/2 = 29 cm 

AH = BH = √BO^2-OH^2 = √29^2-20^2 = 21 cm 

perimetro AOB = 2*21*29*2 = 58+42 = 100 cm

area A = AB*OH = 42*20/2 = 420 cm^2

Raggio $r= \frac{58}{2} = 29~cm$;

Semi-corda $\frac{AB}{2} = \sqrt{29^2-20^2} = 21~cm$ (teorema di Pitagora);

corda $AB= 2×21 = 42~cm$;

perimetro $2p= 42+2×29 = 100~cm$;

area $A= \frac{42×20}{2} = 420~cm^2$.